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QE中力常数的计算

(以各阶原子之间作用力常数的计算为基础)

思路：

1)通过准谐振子近似，可以利用二阶力常数得到声子的色散
引入三阶力常数，可以计算声子的寿命和平均自由程

2)2阶力常数的计算，可以通过QE的DFPT微扰方法计算得到，
通过QE内的ph.x模块在倒空间计算，然后通过q2r得到实空间的2阶力常数文件，

QE实空间的2阶力常数文件的组织形式：

前几行为晶格以及元素类型和原胞内原子的描述,有意义的部分为：

第一行为超胞的倍数：如 7 7 1 代表xyz方向的扩胞倍数

然后为很多个块，每个块包括：

a b i j     #a和b代表x，y，z的下标，即2阶力常数实际为势能对坐标的2阶偏导，i和j代表原胞内的不同原子，如 1 1 1 2含义为势能对原子1的x分量以及原子2的x分量的偏导

m n k 数值    #m，n, k代表原子i和j在超胞内相隔的超胞倍数，数值为上述偏导的结果，即2阶力常数数值；

示例

 3    6  0  7.5418970  0.0000000  0.0000000  0.0000000  0.0000000  0.0000000
      0.967074137    0.000000000    0.000000000         #晶矢
     -0.483537069    0.837510770    0.000000000
      0.000000000    0.000000000    4.358580687 
           1  'Te '    116300.285420665      #元素种类和原子质量
           2  'Ge '    66198.1953769817   
           3  'Fe '    50899.6037564029   
    1    1      0.4835370684      0.2791702566      3.8943474469   ##分别是：原子种类，位置坐标
    2    1      0.4835370684      0.2791702566      2.6435235836
    3    2     -0.0000000004      0.5583405134      3.2689355153
    4    3      0.0000000000      0.0000000000      3.5699887313
    5    3      0.0000000000      0.0000000000      2.9678822992
    6    3      0.4835370684      0.2791702566      3.2689355153
 F
   1   1   1   
   1   1   1   1  #这一行表示的是a b i j 前两个表示的是代表x,y,z的下标即这一行表示的是势能对原子1的x分量和原子1的x分量的二阶导数
   1   1   1   1.09311980000E-01  #原子1Te和2Te在超胞内相隔的超胞是1，数值是上述偏导的结果
   1   1   1   2  #表示势能对原子Te1和Te2的二阶导数
   1   1   1  -1.34408300000E-02 #数值是上述偏导的结果
   1   1   1   3
   1   1   1  -1.19673100000E-02
   1   1   1   4
   1   1   1  -8.86133600000E-02
   1   1   1   5
   1   1   1  -4.97322000000E-03
   1   1   1   6
   1   1   1   6.09900000000E-03
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